Category: Մաթեմատիկա

334. Մետաղադրամը գցել են 15 անգամ։ «Զինանիշը» ընկել է 7 անգամ։
     Ինչի՞ են հավասար «զինանիշ» ընկնելու և «թիվ» ընկնելու հաճախականությունները։

7/15 8/15

334. Խաղոսկրը գցել են 17 անգամ։ 1, 2, 3, 5, 6 թվերը բացվել են համա-
     պատասխանաբար 3, 2, 4, 4, 1 անգամ։ Ինչի՞ է հավասար 4 բաց-
     վելու հաճախականությունը։

3

334. 334-րդ խնդրի պայմաններում ինչի՞ են հավասար A (ընկել է
     «զինանիշ») և B (ընկել է «թիվ») պատահույթների տեղի ունենալու
     հարաբերական հաճախականությունները։

8-Թիվ P (A) = 7/15

7-Զինանիշ. P (B) = 8/15

334. 335-րդ խնդրի պայմաններում ինչի՞ են հավասար «Բացվել է 1»,
     «Բացվել է 2», «Բացվել է 3», «Բացվել է 4», «Բացվել է 5», «Բացվել
     է 6» պատահույթների հարաբերական հաճախականությունները,
     այսինքն՝ ինչպիսի՞ն է ելքերի հարաբերական հաճախականու-
     թյունը պատահական փորձի կրկնության դեպքում։

3/17, 2/17, 4/17, 3/17, 4/17, 1/17

334. Դուք վերցնում եք մի թերթիկ 150 համարակալված թերթիկների
     տրցակից։ Ինչի՞ է հավասար այն բանի հավանականությունը, որ
     վերցված թերթիկի համարը կլինի 99։

1/150

334. Հայտնի է, որ 100 լամպից 5-ը խոտան են լինում։ Որքա՞ն է խոտան
     լամպ գնելու հավանականությունը։

1/20

334. Խաղոսկրը գցելիս որքա՞ն է կենտ թիվ բացվելու հավանակա-
     նությունը։

1/2

334. Դպրոցում քննություն է։ Սեղանին 20 հարցատոմս է դրված։ Աշա-
     կերտը չի սովորել միայն մեկ հարցատոմսի հարցերը և շատ է
     ուզում, որ իրեն այդ հարցատոմսը չընկնի։ Ինչի՞ է հավասար այն
     բանի հավանականությունը, որ նա երջանիկ հարցատոմս կվերցնի։

19/20

334. Զամբյուղում կա 2 կանաչ և 3 կարմիր խնձոր։ Զամբյուղից մեկ
     պատահական խնձոր են վերցնում։ Ի՞նչ հավանականություն ,
     որ այդ խնձորը՝ ա) կարմիր է, բ) կանաչ է, գ) դեղին է։

Ա)3/5

բ) 2/5

գ) 0

334. Եղանակի կանխատեսման համաձայն՝ հուլիսին 3 անձրևոտ օր է
     լինելու։ Որքա՞ն է հավանականությունը, որ հուլիսի 14-ը արևոտ օր
     կլինի։

30/31

334. Տուփում կա 8 կարմիր, 8 սպիտակ և 4 սև գնդիկ: Տուփից հանում
     են մի պատահական գնդիկ: Որքա՞ն է այն բանի հավանականու-
     թյունը, որ գնդիկը կլինի`
     ա) սպիտակ, բ) սև, գ) կարմիր:

ա)2/5

բ)1/5

գ)2/5

228. Ինչպիսի պատկերներ են կոչվում ուղղի նկատմամբ համաչափ։
Երկու պատկերներ կոչվում են որևէ ուղղի նկատմամբ համաչափ, եթե նրանցից յուրաքանչյուրը կազմված է մյուսի կետերին համաչափ կետերից:

229. Ի՞նչ է պատկերի համաչափության առանցքը։
Պատկերի համաչափության առանցքը անյ ուղիղն է որից կարող ես կիսել պատկերը երկու մասի։

230. Իրար հավասա՞ր են արդյոք պատկերների համաչափ մասերը։

Պատկերի համաչափ մասերը իրար համաչափ են։

231. Բերե՛ք համաչափ պատկերների մի քանի օրինակներ։

Եռանկյուն, ուղղանկյուն, քառակուսի, շրջան, հնգանկյուն, քառանկյուն։

232. Շրջանի համաչափության առա՞նցքն է արդյոք նրա տրամագիծը։

Այո

233. Կարող է պատկերն ունենալ մի քանի համաչափության առանցք։

Այո

234. Քանի համաչափության առանցք ունի ուղղանկյունը։

Ունի երկու համաչափության առանցք։

235. Բերեք համաչափ պատկերների մի քանի օրինակ։

Օրինակ`  Քառակուսի, ուղղանկյուն, եռանկյուն, շրջան։

236.
Ա)-Համաչափ է
Բ)-Համաչափ չի
Գ)-Համաչափ չի

310. Հետևյալ իրադարձություններից որո՞նք են պատահույթներ.
ա) Դուք դուրս եք գալիս տնից և հանդիպում եք Ձեր վերևի
բնակարանում ապրող հարևանին։
բ) Ուժգին քամի է փչում, իսկ ծառերի տերևները չեն շարժվում։
գ) Սեղանի թենիս խաղալիս Դուք հաղթել եք Ձեր ընկերոջը (որը
նույնքան լավ է խաղում, որքան Դուք)։
դ) Թռչնակը ներս կթռչի Ձեր սենյակը։

311. Հետևյալ իրադարձություններից որո՞նք են հավաստի.
ա) Դուք միացրել եք լույսը, իսկ լամպը չի վառվել։
բ) Զամբյուղում 10 խնձոր կար։ Երբ զամբյուղի մեջ դրեցին ևս
մեկ խնձոր, այնտեղ եղավ 11 խնձոր։
գ) Զամբյուղում 5 տանձ կար։ Երբ զամբյուղի մեջ 4 խնձոր էլ
դրեցին, այնտեղ եղավ 9 խնձոր։
դ) Հրաձիգը կրակել է և դիպել թիրախին։
ե) Չորս մարդու համար ճաշ պատրաստելիս խոհարարը պղնձի
մեջ լցրեց կես տուփ աղ։ Ճաշը աղի ստացվեց։

312. Հետևյալ իրադարձություններից որո՞նք են անհնար.
ա) Դրամը նետելիս ընկել է «զինանիշ»։
բ) Գիշերը ծագել է արևը։
գ) Դուրս գալով փողոց՝ Դուք հանդիպել եք Տիգրան Ա արքային։
դ) Հաջորդ շաբաթ վատ եղանակ կլինի։
ե) Դուք մուրճով խփել եք ռելսին, և ձայն է հնչել։
զ) Հավաքակայանում միայն մարդատար մեքենաներ կան։
Այնտեղից դուրս է գալիս մի ավտոբուս։

313. Ո՞ր իրադարձությունն է պատահական, ո՞րը՝ հավաստի, ո՞րը՝
անհնար.
ա) Գցում են խաղոսկրը. կբացվի 1, 2, 3, 4, 5, 6 թվերից որևէ
մեկը-պատահական
բ) Գնել են մի փոշեկուլ. պարզվել է, որ այն խոտան է։
գ) Հայաստանցի մարզիկը կդառնա օլիմպիական խաղերի
չեմպիոն։
դ) Աքաղաղը ձու է ածել։-Անհնար
ե) Գցել են խաղոսկրը. բացվել է 6 թիվը-Հավաստի
զ) Գցել են խաղոսկրը. բացվել է 10 թիվը։
է) Աֆրիկայում Կոնգո գետը ծածկվել է սառույցով։
ը) Անկոչ հյուր է եկել։
թ) Հրանոթը կրակել է. լսվել է դղրդյուն։

314. Բերե՛ք պատահական, հավաստի և անհնար իրադարձությունների
     երկուական օրինակ։

հավաստի-գցել են խաղոսկրը. ընկել է 5

Անհնար- կովը ձու է ածել

314. Բերե՛ք պատահական փորձի երեք օրինակ։

գցում են խաղոսկրը. կնկնի 1,2,3,4,5,6 թվերից մեկը

316. Տուփում կա 10 կոնֆետ: Նրանցից 9-ը կարմիր թղթով են, մեկը`
     կապույտ: Տուփից, առանց նայելու, հանում են մեկ կոնֆետ:
     Կարելի՞ է արդյոք նախապես ասել, թե այն ինչ գույնի կլինի: Ի՞նչ
     երկու պատահական իրադարձություններ կարող են տեղի
     ունենալ:

պատահականություն և հավաստի

316. Քանի՞ ելք ունի խաղոսկրը նետելու պատահական փորձը:

1/6

316. Զամբյուղում կան կարմիր, դեղին և կանաչ խնձորներ: Զամբյու-
     ղից մի խնձոր են հանում: Ի՞նչ ելքեր ունի այդ պատահական
     փորձը:

1/3

316. Քանի՞ ելք ունի այն պատահական փորձը, երբ միաժամանակ
     նետվում է երկու մետաղադրամ:

2/4

241. Կառուցե՛ք տարված ուղղի նկատմամբ տառերին համաչափ պատ
     կերները (տե՛ս նկ. 16)։ Ո՞ր դեպքերում տրված տառին համաչափ
     պատկերը կլինի հայերենի այբուբենի տառ։ Ո՞ր դեպքերում
     տառին համաչափ պատկերը կլինի այդ նույն տառը։
     նկ. 16
     
     Ա, բ – ե
     
     Բ, գ-ժ
     
     Ե, ս – ո
     
     Գ, ս – ո
     
     Գ, ֆ – 8
242. Արտագծե՛ք 17րդ նկարը և կառուցե՛ք տրված պատկերներին p
     ուղղի նկատմամբ համաչափ պատկերները։
     
     Ա, շրջան – շրջան
     
     Բ եռանկյուն – եռանկյուն
     
     Գ, սեզան – սեղան
     
     Դ, եղեվնի – եղեվնի
     
     Ե, բազմանկյուն – բազմանկյուն
     
     Զ, սունկ – սունկ
     
     Է – եռանկյուն – եռանկյուն

228. Ինչպիսի պատկերներ են կոչվում ուղղի նկատմամբ համաչափ։
Երկու պատկերներ կոչվում են որևէ ուղղի նկատմամբ համաչափ, եթե նրանցից յուրաքանչյուրը կազմված է մյուսի կետերին համաչափ կետերից:

229. Ի՞նչ է պատկերի համաչափության առանցքը։
Պատկերի համաչափության առանցքը անյ ուղիղն է որից կարող ես կիսել պատկերը երկու մասի։

230. Իրար հավասա՞ր են արդյոք պատկերների համաչափ մասերը։
Պատկերի համաչափ մասերը իրար համաչափ են։

231. Բերե՛ք համաչափ պատկերների մի քանի օրինակներ։
Եռանկյուն, ուղղանկյուն, քառակուսի, շրջան, հնգանկյուն, քառանկյուն։

232. Շրջանի համաչափության առա՞նցքն է արդյոք նրա տրամագիծը։
Այո

233. Կարող է պատկերն ունենալ մի քանի համաչափության առանցք։
Այո

234. Քանի համաչափության առանցք ունի ուղղանկյունը։
Ունի երկու համաչափության առանցք։

235. Բերեք համաչափ պատկերների մի քանի օրինակ։
Օրինակ՛՛ Քառակուսի, ուղղանկյուն, եռանկյուն, շրջան։

236.
Ա)-Համաչափ է
Բ)-Համաչափ չի
Գ)-Համաչափ չի

1. Ի՞նչ է տառային արտահայտությունը։
   
   Այնպիսի գրառումը, որում, թվերից, թվաբանական գործողություն-ների նշաններից եւ փակագծերից բացի, օգտագործվում են նաեւ տառեր,կոչվում է տառային արտահայտություն։
2. Ինչպե՞ս են տառային արտահայտությունից ստանում թվային արտահայ-
   տություն։
   
   Եթե տառային արտահայտության մեջ տառերի փոխարեն տեղադրենքթվեր, ապա կստանանք թվային արտահայտություն։
3. Բերե՛ք տառային արտահայտությունների մի քանի օրինակ։
   
   a + b x c,
   (a + b) x c,
   (x + y) : (x – z)
4. Գրե՛ք տառային արտահայտությունները a և b թվերի գումարման,
   հանման, բազմապատկման և բաժանման համար։
   
   a + b, a – b, a x b, a : b
5. Տառային արտահայտության տեսքով գրի՛ առեք գործողությունների
   հետեւյալ հաջորդականությունը.
   
   ա) a թիվը բազմապատկել 4-ով եւ արտադրյալին գումարել 6,
   
   a x 4 + 6
   
   բ) y թվից հանել 11 եւ տարբերությանը գումարել z թիվը,
   
   y – 11 + z

գ) 10-ը բաժանել a թվին եւ քանորդին գումարել 15-ի եւ b թվի ար-
տադրյալը,

10 : a + 15 x b

դ) m թվին գումարել 5 եւ գումարը բազմապատկել n թվով:

(m + 5) x n

6. Ենթադրենք` տրված է մի թիվ: Նշանակե՛ք այն որեւէ լատիներեն
   տառով եւ տառային արտահայտության տեսքով գրի՛ առեք.
   ա) այդ թվի կրկնապատիկը,
   
   2x
   
   բ) այդ թվի կեսը,
   
   x : 2
   
   գ) այդ թվի երկու երրորդը,
   
   x x 2/3
   
   դ) այդ թվից հինգով մեծ թիվը,
   
   x + 5
   
   ե) այդ թվից 10-ով փոքր թիվը:
   
   x – 10
7. Թվերի գրառումներում եղած տառերը փոխարինե՛ք թվանշան-
   ներով այնպես, որ ստացվեն ճիշտ անհավասարություններ.
   
   ա) 573 > 455, գ) 944 > 357, ե) 528 > 136, է) 9761 < 9762,
   բ) 753 > 293, դ) 13 < 47, զ) 1234 > 1231, ը) 475 > 148։
8. Լրացրե՛ք աղյուսակը.

9. Կատարե՛ք հաշվումները, եթե a = 3.
   ա) 3 ⋅ a + 386, գ) (17 – a) ⋅ 3, ե) (78 ։ a + 99 ։ a) ⋅ 5,
   բ) 27 ։ a + 96 ։ a, դ) (6 ⋅ a + 3) ⋅ a, զ) a ⋅ 2 + a ⋅ 3 + a ⋅ 4։
   
   ա) 3 ⋅ 3 + 386, գ) (17 – 3) ⋅ 3, ե) (78 ։ 3 + 99 ։ 3) ⋅ 5,
   բ) 27 ։ 3 + 96 ։ 3, դ) (6 ⋅ 3 + 3) ⋅ 3, զ) 3 ⋅ 2 + 3 ⋅ 3 + 3 ⋅ 4։
10. Գտե՛ք տառային արտահայտության արժեքը, եթե a = 7, b = 5.
    ա) 3 ⋅ a + 5 ⋅ b, գ) (a – b) ⋅ 4 + a ⋅ b, ե) (a – 7) ⋅ 8 + (b – 5) ⋅ 4,
    բ) 10 ⋅ (a + b) ։ 3, դ) 95 ։ b + 49 ։ a, զ) (a – 7) ⋅ (b – 5)։
    
    ա) 3 ⋅ 7 + 5 ⋅ 5, գ) (7 – 6) ⋅ 4 + 7 ⋅ 5, ե) (7 – 7) ⋅ 8 + (5 – 5) ⋅ 4,
    բ) 10 ⋅ (7 + 5) ։ 3, դ) 95 ։ 5 + 49 ։ 7, զ) (7 – 7) ⋅ (5 – 5)։
11. Գրե՛ք մեկի հատկությունները՝ օգտագործելով տառային նշանա-
    կում­ներ։
    
    1:x=1/x
    1⋅x=x⋅1=x
    x:1=x
12. a տառն օգտագործելով՝ կազմե՛ք այնպիսի արտահայտություն, որի
    արժեքը a = 2 դեպքում հավասար լինի 25‐ի։
    
    a + 23 = 25
    27 – a = 25

Ի՞նչ է համեմատությունը։

Երկու հարաբերությունների հավասարությունը կոչվում է համեմատություն։

51․ Ո՞րն է համեմատության տառային արտահայտությունը:
Համեմատության տառային արտահայտությունն է a : b = c : d

52. Համեմատության կազմող թվերից որո՞նք են համեմատության եզրային անդամները, որո՞նք միջին անդամները։
a : b = c : d
a և d – եզրային անդամներ
b և c – միջին անդամներ 

53․ Ո՞րն է համոմատությունների հիմնական հատկությունը։
Համեմատության եզրային անդամների արտադրյալը հավասար է նրա միջին անդամների արտադրյալին։
a * d = b * c

54․ Կարելի է արդյոք համեմատություն կազմել a, b, c, d թվերից, եթե a * d = b * c:
Այո, կարելի է, կստացվի a/b = c/d :

55. Բերեք առօրյա կյանքից որևէ օրինակ, որում առկա է հարաբերությունների հավասարություն։
Անիի քաշը հարաբերում է Աննայի քաշին այնպես ինչպես 6-ը հարաբերած 5-ի։

56. Գրի՛ առեք համեմատությունը.
    
    ա) 6-ը հարաբերում է 5-ին այնպես, ինչպես 2-ը հարաբերում է -ին,
    
    6/5 = 2:5/3
    6/5 = 6/5
    
    բ) 1-ը հարաբերում է 100-ին այնպես, ինչպես 10-ը հարաբերում է
    1000-ին,
    
    1/100 = 10/1000
    1/100 = 1/100
    
    գ) 63-ը հարաբերում է 49-ին այնպես, ինչպես 45-ը հարաբերում է
    35-ին,
    
    63/49 = 45/35
    9/7 = 9/7
    
    դ) -ը հարաբերում է 5-ին այնպես, ինչպես 4-ը հարաբերում է 70-ին:
57. Փոխանակելով համեմատության միջին եւ եզրային անդամների
    տեղերը` կազմե՛ք երեք նոր համեմատություն.
    
    2/7 : 5 = 4/70
    2/35 = 2/35
    
    ա) 3 : 5 = 21 : 35, գ) ,
    
    3 : 5 = 21 : 35
    35 : 5 = 21 : 3
    
    7 = 7
    
    բ) 52 : 39 = 60 : 45, դ) :
    
    52 : 39 = 60 : 45
    45 : 39 = 60 : 52
58. Ընթերցե՛ք համեմատությունը եւ ասե՛ք, թե որոնք են նրա եզրային եւ
    միջին անդամները.
    ա) 51 : 17 = 102 : 34, գ) 9 : 1 = 1008 : 112,
    բ) , դ) :
    ա) 51 ։ 17 = 102 : 34 
    51 և 34 – եզրային անդամներ
    17 և 102 – միջին անդամներ
    բ) 28/35 = 8/10
    28 և 10 – եզրային անդամներ
    35 և 8 – միջին անդամներ 
    գ) 9 : 1 = 1008 : 112
    9 և 112- եզրային անդամներ
    1 և 1008 – միջին անդամներ
    դ) 8 : 11/12 = 16 : 11/6
    8 և 6- եզրային անդամներ
    11/2 և 16 – միջին անդամներ

50. Ի՞նչ է համեմատությունը։

Երկու հարաբերությունների հավասարությունը կոչվում է համեմատություն։

51․ Ո՞րն է համեմատության տառային արտահայտությունը:
Համեմատության տառային արտահայտությունն է a : b = c : d

52. Համեմատության կազմող թվերից որո՞նք են համեմատության եզրային անդամները, որո՞նք միջին անդամները։
a : b = c : d
a և d – եզրային անդամներ
b և c – միջին անդամներ 

53․ Ո՞րն է համոմատությունների հիմնական հատկությունը։
Համեմատության եզրային անդամների արտադրյալը հավասար է նրա միջին անդամների արտադրյալին։
a * d = b * c

54․ Կարելի է արդյոք համեմատություն կազմել a, b, c, d թվերից, եթե a * d = b * c:
Այո, կարելի է, կստացվի a/b = c/d :

55. Բերեք առօրյա կյանքից որևէ օրինակ, որում առկա է հարաբերությունների հավասարություն։
Անիի քաշը հարաբերում է Աննայի քաշին այնպես ինչպես 6-ը հարաբերած 5-ի։

56. Գրի՛ առեք համեմատությունը.
    
    ա) 6-ը հարաբերում է 5-ին այնպես, ինչպես 2-ը հարաբերում է -ին,
    
    6/5 = 2:5/3
    6/5 = 6/5
    
    բ) 1-ը հարաբերում է 100-ին այնպես, ինչպես 10-ը հարաբերում է
    1000-ին,
    
    1/100 = 10/1000
    1/100 = 1/100
    
    գ) 63-ը հարաբերում է 49-ին այնպես, ինչպես 45-ը հարաբերում է
    35-ին,
    
    63/49 = 45/35
    9/7 = 9/7
    
    դ) -ը հարաբերում է 5-ին այնպես, ինչպես 4-ը հարաբերում է 70-ին:
57. Փոխանակելով համեմատության միջին եւ եզրային անդամների
    տեղերը` կազմե՛ք երեք նոր համեմատություն.
    
    2/7 : 5 = 4/70
    2/35 = 2/35
    
    ա) 3 : 5 = 21 : 35, գ) ,
    
    3 : 5 = 21 : 35
    35 : 5 = 21 : 3
    
    7 = 7
    
    բ) 52 : 39 = 60 : 45, դ) :
    
    52 : 39 = 60 : 45
    45 : 39 = 60 : 52
58. Ընթերցե՛ք համեմատությունը եւ ասե՛ք, թե որոնք են նրա եզրային եւ
    միջին անդամները.
    ա) 51 : 17 = 102 : 34, գ) 9 : 1 = 1008 : 112,
    բ) , դ) :
    ա) 51 ։ 17 = 102 : 34 
    51 և 34 – եզրային անդամներ
    17 և 102 – միջին անդամներ
    բ) 28/35 = 8/10
    28 և 10 – եզրային անդամներ
    35 և 8 – միջին անդամներ 
    գ) 9 : 1 = 1008 : 112
    9 և 112- եզրային անդամներ
    1 և 1008 – միջին անդամներ
    դ) 8 : 11/12 = 16 : 11/6
    8 և 6- եզրային անդամներ
    11/2 և 16 – միջին անդամներ